Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De richting van de beweging op zeker oogenblik is die van de raaklijn aan de baan in het punt waar het bewegend punt zich op dat oogenblik bevindt.

Worden de functies in de vergelijkingen (1,9) bekend ondersteld, dan zijn de richtingscosinussen van de richting, waarin het punt zich ten tijde t beweegt bepaald door

COS a COS (3 COS y I

dx ~ de }/ (Jx\* , ^

~Tt UT ~ir V U) +(??) +\JÏ)

in de onderstelling, dat het assenstelsel rechthoekig is.

Het begrip snelheid ontstaat door den afgelegden weg te vergelijken met den daartoe besteden tijd. Die weg s (spatium) is een functie van den tijd.

Bepaling. De snelheid op zeker oogenblik van de beweging van V punt is de aangroeiing van den op dat oogenblik afgelegden weg, berekend voor de eenheid van tijd.

De analytische uitdrukking voor die aangroeiing is de afgeleide van den afgelegden weg s naar den tijd.

In 't vervolg zullen we een afgeleide naar den tijd door een accent aanduiden, dus hier door s'.

Bijgevolg:

Is s de afgelegde weg ten tijde t, dan is de snelheid v (velocitas) op dat oogenblik bepaald door

V = S . (2)

Is s' standvastig, dan is de snelheid onafhankelijk van den tijd en wordt ze gemeten door den weg, dien het punt werkelijk in de eenheid van tijd aflegt. De beweging heet dan eenparig.

Is s' een functie van den tijd, dan is de snelheid veranderlijk en de beweging zelve heet dan ook veranderlijk.

Snelheidsvector.

De richting en de snelheid op zeker oogenblik van de beweging van 't punt bepalen den bewegingstoestand van 't punt op dat oogenblik.

Meetkundig wordt die voorgesteld door den snelheidsvector . een rechte lijn, die door hare richting de richting, door hare

Sluiten