Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

lengte de snelheid van de beweging aangeeft. Een pijltje geeft den zin van de beweging aan.

Het punt, waaruit de vector getrokken wordt, is willekeurig te kiezen en heet de oorsprong van den vector. Het uiteinde van den vector zullen we het vrije uiteinde noemen.

Snelheidsvectoren van de drie bewegingen van de projecties van 't punt op de coordinaatassen.

Wordt (2,9) de beweging van 't punt ontbonden in de bewegingen van de projecties van 't punt op de coordinaatassen, en zijn x,y, z de coordinaten van 't punt ten tijde/, dan zijn x',y', z' de snelheden van die projectiebewegingen resp. langs de 0 X-, O Y-, 0 Z-as ten tijde /.

De snelheidsvector van de projectiebeweging langs de as O X valt langs die as, heeft een lengte x' en de zin wordt aangegeven door het teeken van x'. Is x' positief, dan is de zin van den vector in dien van de positieve richting van de as 0 X\ is x' negatief, dan valt de zin samen met dien van de negatieve richting der O X-as. Hetzelfde geldt ten aanzien van de projectiebeweging volgens een der beide andere assen.

Aangezien de beweging van 't punt de drie projectiebewegingen volkomen bepaalt, moet ook de snelheidsvector van de beweging van 't punt de drie vectoren van de projectiebewegingen bepalen.

Hieromtrent geldt de volgende

Stelling. De snelheidsvector van elk der projectiebewegingen langs de coordinaatassen is gelijk aan de projectie op de overeenkomstige coordinaatas van den snelheidsvector van 't punt.

D dx dx ds

Bewijs. Uit —- =

dt ds d t

volgt x' — s' ^ .

ds

d x

Nu is de richtingscoefficient (en bij rechthoekige coordinaatassen de richtingscosinus) van de raaklijn aan de baan met de as O X, zoodat hiermede de stelling voor de as Onbewezen

Sluiten