is toegevoegd aan je favorieten.

Theoretische mechanica

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Hoek tusschen de hoeksnelheidsas XI en de hoekversnellingsas n,.

De cosinus van dezen hoek wordt bepaald door

cos (n, n,) = tt + 99'+rr' = = «■

WW, WWj ftlj '

waaruit blijkt, dat de projectie van den hoekversnellingsvector a, op de hoeksnelheidsas gelijk is aan

Analytische uitdrukking voor de versnelling van een punt eens lichaams, dat om een vast punt wentelt.

Worden in de vergelijkingen (1,33) v.v, vy, vz vervangen door hunne waarden in (1,20), dan gaan ze over in

a% = (p* — ft»1) x + (/ q — r')y -+- (p r + q) z

an = (pq + r')x + {q% — u") y (q r — p ) z (I)

az — (pr — q') x 4- (qr +p') y -+- (r" - «>) s.

De determinant van dit stel is a' («" — Is deze ongelijk aan nul, dan is er slechts één punt van 't lichaam, dat geen versnelling heeft, n. 1. het vaste punt (0, 0, 0).

Is u = o, begint dus het lichaam van uit den rusttoestand te bewegen, dan gaan de vergelijkingen over in

"x = — r' y + q' z, ay = r' x — p' z , a: = — q' x -f- p' y,

zoodat alleen de punten van de hoekversnellings-as geen versnelling hebben.

Is a,=ft>', dan vallen de hoeksnelheidsas en de hoekversnellingsas samen, en hebben de punten van deze gemeenschappelijke as geen versnelling.

Hoekversnellingsassen en hoekversnellingen van hoogere orde.

Differentieert men de vergelijkingen (1,23) naar den tijd t, daarbij weer de afgeleiden van x, y en z door vx< vr< vz vervangende, dan geven de eerste leden de ontbondenen van de versnelling 2' orde volgens de beweeglijke assen en blijkt die versnellingsvector 2' orde te bestaan uit drie componenten, de eerste