Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

als daar, vinden we voor de ontbondenen van de snelheid v van het punt P volgens de beweeglijke assen :

9 r

v* — vx° = !

y 2 r P

Vy — Vy° = (I)

' * z x: v '

P <]

vz - vz° = r *

x y

waarin v° de snelheid van den beweeglijken oorsprong voorstelt.

Op dezelfde wijze als in 't vorige hoofdstuk is uit (I) af te leiden, dat de snelheid v van het punt de resultante is van v° en a /, dus in de notatie van de vectoranalyse :

v = v° -f- \u, r].

De beweging van 't lichaam is dus aequivalent met een trans latie met de snelheid v° en een rotatie met de hoeksnelheid u om de as n, waarvan de vergelijkingen zijn:

x y z p ~~ q ~ r'

Verder volgt uit (I), omdat

p q r

p q r = o x y z

is, dat pvx -h q Vj, -+- rvz = ƒ vx° + q vy" -f- r v,° dus ook,

pqt-

z>x H H vz — v° cos (n v")

u 01 M

voor alle punten van 't lichaam dezelfde waarde heeft; d. w. z. de projectie r van den snelheidsvector van ieder punt op de as a is even groot. De ontbondene u loodrecht op n is u — v sin (n v) en zullen we de orthogonale ontbondene noemen.

Vergelijking van de schroefas.

Zijn er punten van 't lichaam, wier snelheid gelijk t, wier orthogonale snelheid bijgevolg nul is?

Sluiten