Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

y„ cos y — za cos (2 = L \ Z P za cos « — föj y = M\ Z P x0 cos p — ya cos o. ■= N: Z P

Volgens (351) zijn deze vergelijkingen onderling afhankelijk. Zij kunnen vervangen worden door het volgende tweetal :

X.-ZPX* P y,-ZPy:Z P = z0 - -Z P: : ZP (|) cos « cos (3 cos y

Voor elk punt van de rechte lijn door (I) voorgesteld, als reductiepunt, geeft de herleiding van 't stelsel één kracht z P.

De lijn loopt (natuurlijk) evenwijdig aan het stelsel; ze gaat door het punt met de coordinaten

_ ZPx _ ZPy _ZPz

Xo " 2 p * >0 p » zo EP'

De coordinaten van dit punt zijn onafhankelijk van de hoeken «, /3. y Daaruit volgt de

Stelling. Is £ P 0, dan is het stelsel evenwijdige krachten aequivalent met één kracht z P, en deze kracht gaat door het punt (2), hoe ook het stelsel om de aangrijpingspunten gedraaid wordt.

Bepalingen.

1. Het punt (2) heet het middelplint van het stelsel evenwijdige krachten.

2. Het produkt Px van een kracht met den afstand van haar aangrijpingspunt tot een vlak heet het momeut van de kracht ten opzichte van dat vlak.

De. vergelijkingen (2) kunnen dus als volgt gelezen worden :

De som der momenten van de krachten van een evenwijdig krachtenstelsel ten opzichte van een willekeurig vlak is gelijk aan het moment van de resultante van 't stelsel ten opzichte van dat vlak ; waarbij ondersteld wordt, dat het middelpunt van 't stelsel als aangrijpingspunt van de resultante gedacht wordt.

Sommen we de gevonden uitkomsten op:

1°. Is zP=o, z Px = 0, zFy = o, z Pz = 0,

dan is het stelsel in alle standen in evenwicht

Sluiten