Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

stand van dit assenstelsel ten opzichte van een in de ruimte vast assenstelsel O X YZ.

Dit kan geschieden: door de coordinaten (x„y0 z0) van het punt O ten opzichte van 0 X YZ, en de drie Eulersche hoeken ; nl. de hoek 5 tusschen O Z en 0 Z, de hoek <J< tusschen de lijn Ó D, uit O evenwijdig getrokken aan de doorsnede van O X Y met O X Y, met O X en de hoek $ tusschen diezelfde lijn 0 D en O X.

Deze zes coordinaten zijn onderling onafhankelijk, omdat het mogelijk is één er van een verandering te geven zonder dat ook de overige veranderen. Die veranderingen bestaan in een translatie van 't lichaam, wat xa.y0, z0, in een rotatie, wat 0, <p, ^ betreft.

Deze zes coordinaten heeten de coordinaten van 't vrije lichaam-, daarmede gaan gepaard zes onderling onafhankelijke bewegingen van 't lichaam, die de zes graden van vrijheid van beweging van 't lichaam aangeven.

Zoodra het lichaam beperkt is in zijn beweging, zal het aantal coordinaten en evenzoo het aantal graden van vrijheid van beweging van dat lichaam minder dan zes bedragen.

Voorbeelden. Heeft het lichaam een vaste as, om welke het kan wentelen, dan heeft het slechts één coordinaat, n. 1 de hoek tusschen een vlak door de as, vast in de ruimte, en een vlak door de as, dat met het lichaam verbonden is. Het heeft dan ook slechts één graad van vrijheid van beweging.

Kan het lichaam daarenboven nog glijden langs die as, dan heeft het twee coordinaten. n. 1. behalve bovengenoemden hoek nog den afstand van een willekeurig punt van de as tot een vlak loodrecht op die as en dat met het lichaam meebeweegt. Het heeft nu twee graden van vrijheid.

Heeft het lichaam een vast punt, dan zijn de drie hoeken van Euler de drie coordinaten, en heeft het lichaam drie graden van vrijheid.

Heeft men te doen met een stelsel lichamen, d. w. z. met twee of meer lichamen, die op eenigerlei wijze met elkaar verbonden zijn, en kan men den stand van dat stelsel bepalen door onderling onafhankelijke grootheden, dan ook worden die grootheden de coordinaten van het stelsel genoemd, en hun aantal geeft dan tevens het aantal graden van vrijheid van 't stelsel aan.

Sluiten