Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

welke geïntegreerd geeft

"= ƒ v'

waarin p als functie van de drukking wordt beschouwd. Zij geeft de drukking in ieder punt op een integratieconstante na. Is de drukking in één punt gegeven, dan kan de integratieconstante bepaald worden, waardoor dan de drukking in ieder punt van de vloeistof bekend is.

Enkele toepassingen.

i. Werkt op een vloeistof alleen de zwaartekracht, en is de vloeistof in evenwicht, dan zijn i". de niveauvlakken horizontaal; 2° is de dichtheid in zoo'n niveauvlak dezelfde; 3". het verschil in druk bij twee niveauvlakken is gelijk aan het gewicht van de kolom vloeistof in de laag tusschen die vlakken, welke de eenheid tot doorsnede heeft.

De totale druk op een vlak deel van den wand van 't vat is gelijk aan het gewicht van de kolom vloeistof, die dat deel tot grondvlak en den afstand van zijn zwaartepunt tot het vrije niveauvlak tot hoogte heeft. Het perspunt (het middelpunt der evenwijdige drukkingen op de verschillende punten van dat wanddeel), wordt gegeven door

_ Zzxd* Zzydr £ z* d <r

Ax„ ' y' ~ Ay~'

(*i> y>' zi) het perspunt, d ? een differentiaaloppervlak om het punt (•"• y> z^t (J'o> Ja* zo> het zwaartepunt, A het oppervlak van het deel van den wand. Het X i-vlak is in 't vrije niveauvlak genomen en de as O Z verticaal naar beneden gericht De wet van Archimedes volgt uit de formules 0,65)

2. Is een vloeistof in een cylinder met verticale as, die eenparig om die as wentelt, in betrekkelijke rust, dan kan men dezen cylinder denken stil te staan, mits men de sleepversnelling met tegengesteld teeken in ieder punt invoert De uitdrukking (2,65) van dp wordt dan

^-dp — wt(xd* + y dy) — g d z

als de as O Z met de cylinderas samenvalt en naar boven is gericht, en de oorsprong in het middelpunt van den bodem ligt.

Na integratie vindt men :

i". de niveauvlakken zijn omwentelingsparaboloiden ; het vrije niveauvlak is bepaald door de omstandigheid, dat de top er van evenver

Sluiten