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L'accord entre le calcul direct et les résultats de la substitution dans les équations de condition est la meilleure preuve de 1'exactitude de cette partie du travail. D'ailleurs il s'en suit qu'il sera inutile de procéder a une seconde approximation.

§ 22. Les systèmes VIIA et VIIB.

Les écarts entre les positions observées et calculées, que laisse subsister le système VII que nous venons de déduire, ne sont pas tellement démésurés qu'on ne puisse les considérer comme rentrant dans la categorie des erreurs accidentelles; pourtant ils accusent une marche sensiblement systématique, qu'il y a lieu d'imputer a 1'imperfection de la théorie du mouvement de l'astre, notamment aux perturbations provisoirement négligées.

Pour les motifs énoncés plus haut (§ 18) je considère les nouvelles observations comme insuflisantes pour en déduire indépendamment la valeur du moyen mouvement diurne avec une précision passable. J'ai donc essayé, en conservant a n la valeur que nous venons de trouver, de faire disparaitre autant que possible les écarts subsistants en modifiant les éléments M0, cp, a-, et i. Le système ainsi obtenu sera indiqué par VIIA; il doit être considéré comme le meilleur système pour représenter la seconde apparition, et les différences entre VII et VII A, d'ailleurs pas trop grandes, proviendront en grande partie des perturbations négligées.

II y a peut-être aussi quelque intérêt a examiner quels seraient les éléments elliptiques, que les observations faites en 1899 et 1900 auraient donnés, en ne tenant compte d'aucune condition posée par 1'apparition antérieure. D'autant plus il y a lieu d'exécuter cette recherche qu'elle peut être combinée trés commodément avec la précédente.

Les dérivées des coordonnées de la comète par rapport aux éléments M0, ir, Q et i que nous avons déduites plus haut (§ 20) peuvent être utilisées ici sans aucun changement. En ce qui concerne (i, il me semblait préférable de fixer 1'époque t0, qui entre

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dans les expressions pour ^ 'et plus prés des observations. En

introduisant comme auparavant des valeurs de t—10 qui embrassent plusieurs milliers de jours, il était a craindre, que les grandes valeurs peu différentes des coefficients de (i ne manifestassent leurs facheux effets sur 1'exactitude d'un calcul avec un nombre restreint de décimales. D'ailleurs les observations dilliciles et peu nombreuses pendant la seconde apparition auraient pu conduire a une variation notable

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