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SDZ ut quadratum GD ad quadr. AD *4<s), eft etiam dividendo 4I) pars IHZS ad portionem SDZ ut differentia quadratorum AD, GD ad quadratum AD; ergo quum pars IHZS ad portionem SDZ minorem habeat rationem quam differentia quadratorum AD, ED ad quadratum AD, apparet hanc differentiam quadratorum AD, ED majorem effe differentia quadratorum AD, GD;ergolinea GD major quam ED, et AG minor AE, id eft tribus quartis lateris reéti; unde rurfus ut in demonftratione Theorematis praec. ortendi poteft Jineam BO majorem effe BC, quod eft abfurdum. nam quum BO fit hic altitudo centri gravitatis partis enatantis fupra centrum grav. portionis totius fitu portionis pofteriori, eaque altitudo priori fit u fuerit BC, deberet BO minor effe quam BO47). Nonpotuititaque portio ultro inclinari, ideoque reéla confiftit quod erat demonftrandum.

Lemma i. 48)

Eflo Conus plano ABC feiïusper axem BD. fumptoque in axepun&o G, eo verticedescriptafit hijperbole ad asymptotos BA, BC. Et intelligatur praeterea conus jeeari planis El\ et IL, reSïis ad planum ABC, ita ut hujus quidewi (e&Lonis maxima diameter IL contingat hijperbolen in pun&o K, alterius autem diameter El eandem contingat in vertice G. dico portiones coni abcifas EBF.IBL aequales efe.

Ducatur per contaéhim K linea MKN parallela AC, fitque BH ad IL perpendicularis.

Manifeftum eft feótionem EF circulum effe, IL autem effe ellipfin; cujus maxima diameter IL quum hijperbolen contingat, bifariam ideo fecatur ad contaélum in K" 4J>); dimidiumque minoris diametri ejufdemellipfeos (quod diverfum non eft ab ordinatim applicata in seétione circulari MN) poterit reétan-

4 ) P1 • Archim. de Conoid". [Huygens]. Comparez la note 40.

47) „C Theor. 7. h. lib." [Huygens].

4S) Huygens, ayant achevé de retrouver a Taide du principe formulé dans les théorèmes 6 et ~ les conditions, donnéespar Archimède, de la stabilité de Péquilibre d un segment de conoïde parabolique, ilottant avec son axe dans la direction verticale, laisse de cöté les beaux théorèmes d'Archimède qui se rapportent a la flottation des mêmessegmentsdansune position inclinée. II procédé a appliquer le même principe a d'autres corps llottants et commence a eet ettet par préparer, au moyen du lemme qui va suivre, la solution du cas du cöne de révolution.

4y) prop. 3. lib. 2. Conic." Voir, a la page 44 verso des „Coniques", ouvrage cité p. 6 du

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