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Invertatur figura praecedens, habeatque rectang 11111 m KM ad 1 iquidum in g r a v i t a t e proportionem quam %K ad KV, qu ae major fit ea quam DK,minor vero ea, quam TK habet ad KV; liquido fupernatans, ponatur ita ut tres anguli K, V et Menatent fupra liquidi fuperficiem: dico nullum eorum demergi poffe. 6?)

Hujus eademquae praecedentis conclufionis eft demonftratio, nifi quod triangula quae illic enatabant hicjfint demerfa.

Theorema [7].68)

Quadratum fupematans liquido, aliquando reftum confijlet; aliquando inclinatum ita ut neutrum oppofitorum laterum liquidi fuperficiem contingat; aliquando ut unus angulorum ft in liquidi fuperficie, idque duobus cafïbus; nonnunquam etiam ut duo anguli fint in liquidi fuperficie, idque uno cafu; aliquando ita ut tres anguli fint demerfi; aliquando denique ut tantum deniergatur unus: pro diverfdproportione quam quadratum ad liquidum habebit in gravitate. 6s>)

$7) La „Conclusio 5" se rapporte & la position (3)' mentionnée dans l^Avertissement". Elle apprendquecettepositionpourra se présenter toutes les fois que le point représentatif tombe

a Pintérieur de la divisionHKL du Tableau, c'est-a-direlorsqu'on as <i, v2 >—

ö8. r . "(3-40

) Le manuscrit a „1 heorema 6", mais nous avons remplafé le 6 par le 7 pour éviter un doublé

emploi.

r'9) Le théorème nous montre que, si le point représentatif tombe sur la ligne BC du Tableau de 1'Avertissement, comrne cela a lieu nécessairement quand la section verticale est un carré , alors les positions (T), (5); (2), (4); (^3) et (3)', dont les quatre premières sont devenues identiques deux a deux, peuvent toutes se présenter selon que le point est situé dans Tune ou Pautre des divisions dans lequelles cette ligne est partagée par les points B, E, H, L, N, G, C. Voir, pour plus de détails, les „Conclusiones" et en particulier, pour une division essentielle qui n'a pas été aperfue par Huygens,la note 79.

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