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Traité

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Theorema 12.

Cylindrus cujus quadratum a diametro ba fis, minus efl quam fefqui alterum [§J quadrati lateris, liquido fupernatans demerfd bafe, Aliquando rectus confifiet, Aliquando inclinatus ita ut neutra bafium contingat liquidi fuperficiem; Aliquando eousque inclinabitur, ut altera bafium liquidi fuperficiem contingat inuno punBo idque duobus cafibus; Ut plurimum denique ulterius adhuc inclinabit: Pro diverfa proportione quam ad liquidum habebit in gr av ita te. 68)

Conclufio 1.

Sit Cylindrus KM, cujus quadratum a diametro ba fis MV,

minus 111 quam lelquïalterum quadrati lateris KV. Axis autem fit AB; Et divifo latere KV in Q, ita ut rectangulum KQV aequetur octavae parti quadrati MV, habeat Cylindrus ad liquidum in gravitate proportionem majorem quam QV habet ad KV, vel minorem quam QK ad KV; dico, fi liquido fupernatans ponatur inclinatus, ita ut neutra bafium contingat liquidi fuperficiem, rectum reftitutum iri, ita ut axis AB fit ad liquidi fuperficiem per pendicularis.

Hoe enim Theoremate 8° h. lib. demonllratum ell de omnibus Cylindris qui inclinari pofTunt quare et huic convenit.

68) Le théorème nous apprend que pour £ > \/ \ les positions © et @ p. 8 7 de 1'Avertissement ( AB parallèle a Taxe du cylindre) penvent se réaliser entre certaines limites de la valeur de la densité s. Pour d'autres valeurs de e il arrivé que ni 1'une ni 1'autre de ses positions ne soit une position d'équilibre stable.

Sous ces respects le cas f > y/i ne diffère pas du cas j/I < C < |/|; mais il n'en est pas de méme pour certains détails qu'on trouvera dans les „Conclusiones." Voir les notes 70, 71 et72.

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