Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Hieruit volgt, dat wij bjj «Ie drieklanken nog deze tweede vraag kunnen stellen:

Iloeceel keer treedt ,,er gerunde de oorspronkelijke pita*encerschiltoestaud (in den /.in van een bepaald stel phaseverschilwaarden

l>2—Pu I's—en P»—Pi) °!J'

LV.

(let antwoord op deze vraag vind ik op de volgende wijze:

Laten weer a, ,i en y de eenvoudigste verhoudingsgetallen der

tonen »t d, d en y d en

| i _ a = «; y — t' = ^; y — « = c

zijn, waarin ook u, t en c positieve gelieele getallen voorstellen. Laat verder q de grootste gemeene deeler van «, b en c zijn en

a — </m ; h = <]•!>'; — 'lx i zoodat a': b': c' de eenvoudigste verhouding van «, /> en <• aangeeft. Waren de tonen alle drie zuiver, dan zouden steeds in elke

1 secunde de tonen respectievelijk «, (i en y geheele trillingen vold

brengen, en altijd aan het begin van elke - secunde de phasen evenals bij den aanvang Pl, Pi en /* en de phasenverschillen Vi-Px

Pa—Pi en Ps—Pi' z«n- .. , , / ■

Laat nu echter de hoogste toon ontstemd ziiu en y< + 111 plaats van y d trillingen per secunde maken. Dan zal deze toon steeds door een weinig in de phase vooruitloopen. Zal hierdoor in het verloop van den tijd weer eens de oorspronkelijke phasenverschiltoestand herboren kunnen worden, dan kan dat alleen op zoodanige tijdstippen gebeuren, als waarop in de eerste plaats de zuivere tonen ud en [i d het oorspronkelijk phaseverschil /h—P\ hebben.

Dit is alleen en steeds het geval daar, waar [i d een geheel aantal trillingen méér volbracht heeft dan a d, dus behalve bij het begin

van elke 1 secunde, ook op de punten , enz. der superpositiell ^

curve.

Sluiten