is toegevoegd aan uw favorieten.

Over phasen, zwevingen en klankaard

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Het zal dus geene verwondering wekken, als ik de oorzaak der drieklanhzwevinaen zoel in het periodieke optreden van superpoaitiei'iirren niet denzfl/den phnxei'ernchiltoextand.

LIX.

Het begrip phasererxchiltoeMimd is niet alleen iets geheel nieuws, maar als maatstaf voor liet al of niet gelijksoortig klinken van een toonsamenstelling ook iets hoogst merkwaardigs.

Immers, superpositie-curven, uit dezelfde tonen opgebouwd, zijn volstrekt niet identisch, wanneer hun p/iawretschiltoestand dezelfde is; wèl natuurlijk wanneer het geheele stel phasen hetzelfde is. Waar dus ons oor de tooncomplexen met gelijken phomirerxi-liiltoentand als gelijksoortig klinkend, als eikaars herhalingen, gewaar wordt, daar onderscheidt liet en roe,(ft het hijeeti volgen* een zuiver mathematisch ber/insel. Men zou nu verwachten, dat de zweving, die ontstaat wjjl het oor identische superpositie-curven als gelijksoortig klinkend gewaar wordt, zooals bij den tweeklank, veel duidelijker zou zijn, dan die van den drieklank, welke het oor als 't ware mathematisch bijeenzoekt. Toch is juist het omgekeerde liet geval. De drieklankzwevingen zijn veel duidelijker dan de tweeklankzwevingen (de octaaf, bij welke een boventoon een rol kan spelen, uitgezonderd) en men kan ze, als eenmaal de stemvorken gestemd zijn, aan iedereen demonstreeren.

LX.

Men kan nu nog vragen, of misschien behalve den phaseverschilrhythnius het oor ook nog den rhythnius van het optreden der identische curven gewaar wordtV

Op deze vraag heb ik in caput XL1X van mijne verhandeling in Pfliiger's Archiv 80 geantwoord. Uit dit antwoord blijkt, dat inderdaad in zeer enkele gevallen bij minder eenvoudig gebouwde drieklanken een spoor van dezen rhythnius naast den phaseverschilrhythnius ontdekt werd.

Ik neem de gelegenheid waar, om er op te wijzen, dat ik in de genoemde verhandeling niet gesproken heb van een rhythnius <j.L maar alleen van een rhythnius L, waar van het optreden van identische superpositie-curven sprake was. l'it de tabel kan men zien, dat de rhythnius inderdaad bijna altijd geljjk Z- is; dit