Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

V.

Aanvaardt men Helnihotz' verklaring van de combinatie-tonen, en van de zwevingen der uit enkelvoudige tonen opgebouwde, tweeklanken, zoo geeft men daarbij het beginsel van de lineaire superpositie der trillingsamplitiides prijs; dit is niet het geval, als men de in stelling IV gegeven verklaring dier zwevingen accepteert.

VI.

Wanneer een der tonen van een drieklank (bv. 600: 700: 900) een weinig ontstemd is (bv. 702 \ in plaats van 700), zoo treedt eenzelfde phasentoestand in den zin van een bepaald stel waarden van de phasen der drie tonen, zóóveel keer per secunde op als wordt aangegeven door het product (7*) van den grootsten gemeenen deeler (3) der twee verhoudingsgetallen, die bij de zuivere tonen (600 en 900) behooren, en het aantal (2^) der trillingen, dat de ontstemming van den onzuiveren toon (702,1) bedraagt.

VII.

Vormt men van de (zuivere) trillingsgetallen van de drie tonen van een drieklank (bv. 500:700:1100) de verschillen (200:400: 600) en van deze verschillen de eenvoudigste verhoudingsgetallen (1:2:3), dan is de frequentie, waarin hij ontstemming van één der drie tonen (bv. 501,25 in plaats van 500) de oorspronkelijke phaseverschiltoestand optreedt, gelijk aan liet product (2*) van het bedrag der ontstemming (1,25) van den onzuiveren toon (501,25) en het verhoudingsgetal (2), dat bij het verschil (400) van de trillingsgetallen der twee zuivere tonen (700 en 1100) behoort.

VIII.

Drieklanken, uit enkelvoudige tonen opgebouwd, geven bij ontstemming van een der tonen zóóveel zwevingen per secunde als het aantal der in stelling VII bedoelde wisselingen van den phaseverschiltoestand bedraagt: deze zwevingen kunnen en moeten dan ook verklaard worden uit het regelmatig periodiek optreden van superpositie-curven, die door een bepaald stel waarden van de onderlinge phaseverschillen der drie tonen gekarakteriseerd zijn.

Sluiten