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soient lies les uns aux autres cl'une faeon invariable, lequ. (I) expriinc que la force résultante soit nulle, 1'équ. (6) que le couple résultant soit nul; en d'autres termes quaiul les conducteurs font ensemble uu scul corps solide, toutes les forces seront en équilibre.

Personne n'aura jamais douté de ce théorème; cependant, ïl n'avait pas encore, a ma connaissance, été directement déduit de la théorie du potentiel.

I. Ou considère d'ordinaire évident que dans uil champ constant un conducteur est poussé dans la directiou du champ par une Ion e ( gale .ui produit de la charge et de lmtensité du champ. Cependant c'est ce qu'il s'agira de clémontrer; il importe peu que l'on ]>arle d'uii petit conducteur, car clans un champ d intensite constante, il n v a i'ien a quoi 1 on puisse comparer les diinensioiis du conducteur; si la proposition est vraie cFun „petit" conducteur, il cloit en être de même pour un tres grand.

Pour un conducteur sphérique, la proposition se laisse clémontrer directement. Ceci fait, on de'duira des équ. (F et (6) quelle est vraie également d'im conducteur arbitrairement choisi.

.">. Xoiis nous tiaurons que (lans uu champ dont l'inteiisité constante soit n et dont la direction coïucide avec la directiou .c, on place un conducteur sphérique sans charge; nous étuclions maintenant la distribution de la charge induite sur ce conducteur.

Supposons que le cent re de la splière coïucide avec le point 0 du champ. Avant que la splière u'ait été mise en sa place, nous supposerons que le potentiel en ü soit / „. Nous pourrons alors, prenant O comine origine des coiirdoniiées, representer le potentiel dans le champ constant, sans la splière, par

ii.r.

Exaniinons si la distribution particuliere de la charge sur la splière peut également s obtenir en déplacant d'une quantité inlininient petite S.c dans le sens de 1'axe des x, et relativemeut a une splière négathe dont la densité cubique est — p et le centre (>, une deuxième splière positive dont la densité cubi([ue est + p, et qui coïnciclait primitivenient avec la première. Le système des deux sphères se coni porte

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