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Pour voir si la théorie précédente est compatible avec la théorie électromagnétique de la lumiere, il importe de traiter le problème de la réflexion et de la réfraction des ondes électromagnétiques plnnp» n 's surface de séparation de deux milieux diélectriques. Par des décompositions simples, le cas général se ramène aux trois cas particuliers que voici:

le Cas. — Le champ électrique incident est longitudinai.

I est le milieu ou se propage Tonde incidente, 2 Fautre milieu.

II se produit simplement une oiule rétléchie longitudinale et uue onde réfractée longitudinale.

Si /, s, 5", sont les angles d'incidence, de rétlexion, de réfraction, on a

Sin i Sin s Sin <7 (11) . . .

//, //, //2

Si les vecteurs électriques sont portés respectivement suivant les directions de propagation correspondantes, les vecteurs réfléchi et réfracté ont même phase que le vecteur incident.

Si Ax, A\, A., sont les amplitudes respectives des vecteurs incident, réfléchi, réfracté, on a

! , ( \ -\- 4 tt 11'\) cos i sin 7 — (1 —f— 4 tt e F^)cosv sini

I 1 ' (1 —|— 4 77" ^ !'\)cos isin cr —f— (1 -j- 4 TT f l'\) coscr sin i' (15) ... I 2 (i -f- 4srf t^cositmi

1 (1 - {- 4 7T { Fx )cosisi/i <r -(- (1 -f- 4 7T i I<\)cosv sini Ceci est général.

Si nous admettons les égalités (Cbis), (12), et par conséquent (13), les égalités précédentes deviennent

(14 bis) i = s = '.7,

(156/,) 4'=./, A = A, .

/, -r r1 /-, -f- l< 2

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