Recueil de travaux offerts par les auteurs à H. A. Lorentz à l'occassion du 25me anniversaire de son doctorat le 11 décembre 1900

grande distance une vibration d'ainplitude inverseinent proportionnelle u cette distance r, ce que nous appellerons une vibration en ' . Ce type

s(r, t) =ƒƒN'p (.c, t)dS = 2ir N'ƒ/> (.r, t) x d x (1)

Nous pouvons, en effet, remplacer dS par 1'aire de la couronne ijiIij, en appelant <j la longueur OM, ou entore par 2 vxdx puisque y* = x1— r1 et que r est une constante.

La condition pour que la vibration s (»•, t) réfléchie en O' se propage uniformément le long de 00' est que, en appelant « la vitesse de propagation, la vibration en O', a la distance d r au-dela de O' soit, a 1'instant l, la menie que la vibration

en O a 1 epoque anteneure t —.

On a donc

/ dr\ 1 i*s

. (,• + dr,,) = s Q,, /- -) ou (V - - - - (2)

Or 1'expression (1) de s (r, /), définie par une integrale dont la liniite inférieure est )•, donne:

= — 2 ?r N2 p (>*, l) r.

La condition (2) s'écrit donc:

La vibration p (»*, t) émise par une particule réfléchissante a une distance >• de cette particule est donc de la iorme: ,

/ l l*s

^'•'') = 2^7 ?7"

Elle varie bien en raison inverse de la distance.

D'ailleurs d'après la condition (2), r et t n'interviennent dans s (»■, /) que par

la combinaison ^t —

Dans le cas d'un systême de vibrations périodiques simples, s (r,t) est de la formc c sin 2 t (^j — en appelant i la période et a la longueur d'onde c'est-adire le produit a i. Alors:

a

^'•'') = A^7s'"-'r(ï ir}

Nous ignorons « priori cowment a entre dans la valeur de c. Mais nous voyous