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Dans la formule de 51. Kaiteyn, 3 est la déclinaison corrigée de la refractiou et de I aberration annuelle, dans la formule que j ai emplovée, S est la déclinaison apparente corrigée seulement de la réfraetion, et dans les formules de M. Jacobv (Buil. du ('om. dc la carte du ciel Tomé 11! j). 4) S représente la déclinaison apparente non corrigée de la réfraction ').

II est facile a demontier (pie les dillerenees en ascension droite a, calculces d après ces ditlérentes formules s'accordent exactement.

Soit:

./• et y les coordonnées mesurées d'une étoile;

A„ .<■ et A„ // les corrections de ces coordonnées dans 1'hypothèse que la déclinaison du centre soit 50;

Ar et Ay les corrections de ces coordonnées dans ('hypothese que la déclinaison du centre soit S = 50 -)- A2, AS exprinié en minutesd'arc;

11 la dillérence des ascensions droites, en minutes d'arc, du centre et dc 1'étoile.

Ou obtient, dans les deux hypotheses, pour n les valeurs suivantes.

a _ 1> ~l~ A0 X)

cos S„ - ]> (// + A0 y) sin S0 sin 1'

™'21' ( A„ .-•) y

3 xeot 50 — j) (y -f A„ y) sin §(l sin 1' J

et

a_ __ __ /' (■'' A .<•)

cos (50 —j— A 3) /i [y -)- Ay) sin (5U —|— A 5) sin 1'

1 / P {•>' ~f~ A \3

3 \cos (Su -}- A S) —p [y -)- Ay) sin (5„ -f- A 5) sin 1')

Les ascensions droites du centre ne figurant pas dans ces formules, on peut les supposer égales dans les deux hypotheses, la valeur de u sera douc la même dans les deux formules, et on obtient:

') Dans une des formules de M. Jacobv il y a une erreur, au lieu de : My = 15 k (6r H cos $ — Jf sin è) sin 1"

il faut lire:

My = li) k (G Hcos $ -j- Hsin sin 1

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