Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

voetpunten dier loodlijnen geven een nieuw oppervlak, dat de eigenschap bezit, dat de normalen uit het zwaartepunt van het geheele lichaam op dit oppervlak geconstrueerd, wanneer zij verticaal gesteld worden en het snijvlak in het niveauvlak der vloeistof wordt gebracht, mogelijke standen van het drijvende lichaam aangeven. Deze standen zullen stabiel zijn, als de normalen werkelijke kortste afstanden zijn onder de lijnen, die 't zwaartepunt met punten in de omgeving der voetpunten verbinden.

In verband met de bovengenoemde eigenschap, dat 't raakvlak aan t oppervlak (Z) [zoo zullen we voortaan het oppervlak noemen, dat de meetkundige plaats der zwaartepunten van segmenten van gelijken inhoud is] evenwijdig aan t niveauvlak is, volgt dan onmiddellijk, dat het zoo even nieuw geconstrueerde oppervlak niets anders is dan het voetpuntsoppervlak van het oppervlak (Z), maar dan behoeft men niet de normalen uit 't zwaartepunt van 't lichaam aan 't voetpuntsoppervlak te construeeren. Men kan dan de normalen aan 't oppervlak (Z) nemen, die dezelfde zijn. Evenzoo gaat 't ongeveer met de stabiliteitscondities.

Derhalve: Om mogelijke evenwichtsstanden van zeker lichaam te vinden, heeft men slechts het oppervlak (Z) van 't ondergedompelde of ook (mits bij honiogeene lichamen) van 't bovendrijvende volume te constueeren en vervolgens uit het zwaartepunt van het geheele lichaam de normalen aan dit opp. (Z) te bepalen.

Bij homogene lichamen is dan de eenige eisch voor stabiliteit, dat de gekozen normaal overeenkomt met een minimalen afstand van het zwaartepunt tot het oppervl. (Z) d. w. z. dat die afstand kleiner is dan de kleinste der beide principale kromtestralen in het voetpunt der normaal.

Bij niet homogene lichamen moet bovendien het zwaartepunt aan de holle zijde van het oppervlak (Z) gelegen zijn, welke voorwaarde bij homogeene van zelf vervuld is.

Eenvoudige bewijzen der bovengenoemde eigenschappen vindt men in het reeds genoemd werk van Al'I'ELL.

Sluiten