Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

dat de 3 variatie's van de eerste orde en van den volgenden vorm zijn

(2 V), = A (,? a)t + H (* /?). + > O

(5 \ (S ?.), + li (5 /?)2 + > O

(5 g, = V (* *)3 + » P /?), + > O

Voor de samenstelling vindt men dan direct:

^ V)l + ?)o + (s K)s ^ vvant

A ? = V {(* «), + (J a)"3 + (5 a)3} + B { ) +

waaruit dus volgt, dat, als variatie's van x, /? eene

oneindig kleine verandering van de eerste orde in £ veroorzaken, de resulteerende variatie positief is, als de partiëele dit zijn.

Dit nu wordt evenwel anders, als de partiëele variaties oneindig klein van hoogere orde (stel van de tweede orde) zijn.

We kunnen dan opschrijven:

(3 ?), = au (S x\ * + ai2 (3 /?), 3 + - • • 2a,, (J x), (S /?),+... > O

('^ S)•> = an x)-2 ~ aj2 $ "

(s 'Os = an {Sx)a 3 + > °

Verder wordt A £ =

an *)i + x)s + • • j2 + 2ai2 x)i + {^x)i + • • • ) X

@)i + + • • • } +

°f ^ S = S)l + ?)o + K)s + 2all xl ^ x-2 + • • ■} + • • • zoodat uit (3-|- (3 -f- «5)3 ^ no& n'e^ direct behoeft te volgen A £ _ü> O.

Nu vallen bij een evenwichtsstand altijd de eerste variaties weg en dus zou de aanmerking van DuiIF.M op Guvou's methode zeer gegrond zijn, als niet een andere bijzonderheid Guvou's methode volkomen streng maakte. Het steeds rijzen van 't zwaartepunt bij de bovengenoemde ie en 2e partiëele variaties geschiedt namelijk onafhankelijk van de evenwichtsvoorwaarde omtrent de normaal. Wij vergelijken nu een evenwichtsstand A, voldoende aan de voorwaarden van Guvou, met een anderen naburigen stand B, waarbij ie het lichaam verschoven en gedraaid is, 2e het vloeistofniveau verstoord is en gaan daarbij van stand B uit. Maken we het vloeistofoppervlak horizontaal, dan zal het gemeenschappelijk zwaartepunt van vloeistof en lichaam dalen (volgens APPELL, art. 660, pag. 211.) Dompelen we vervolgens het lichaam zoover in of heffen

Sluiten