Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

we 't zoover op, tot aan de wet van ArchimEDES voldaan is, dan zal eveneens het gemeenschappelijk zwaartepunt dalen (volgens API'ELL, art. 660, pag. 213). Het bewijs eischt volstrekt niet dat 't lichaam in evenwicht is. Brengen we nu het lichaam in den stand A terug, de voorwaarde van Arciiimedes voortdurend vervullende, dan zal volgens de bovengenoemde eigenschap van de evenwichtsvoonvaarde omtrent de normaal het gemeenschappelijk zwaartepunt wederom dalen. Derhalve zal in stand \ het zwaartepunt altijd lager zijn dan in een willekeurigen naburigen stand B, en is dus volgens het beginsel van lejeune-diriciilet het evenwicht verzekerd.

ALGEMEENE BESCHOUWINGEN OVER DE STABILITEIT VAN RECHTE HOMOGENE CYLINDERS, DIE MET HUNNE BESCHRIJVENDE LIJNEN EVENWIJDIG AAN HET VLOEISTOFOPPERVLAK DRIJVEN. VERBETERING DER DOOR HUIJGENS GEGEVEN VERHOUDING TUSSCHEN DE LENGTE EN GROOTSTE KOORDE DER LOODRECHTE DOORSNEDE, WELKE DE STABILITEIT VERZEKERT.

5. Onder de prijsopgaven van 1908 van 't Wiskundig Genootschap komt de volgende voor:

„HüYGENS zegt in zijn verhandeling „De iis qua; supernatant liquido'" een bewijs te bezitten, dat iedere homogeene rechte cilinder met overal convex grondvlak op elke zwaardere vloeistof stabiel zal kunnen drijven op zoodanige wijze, dat zijn beschrijvende lijnen een horizontale richting aannemen, mits de verhouding tusschen zijne lengte en de grootste afmeting van zijn grondvlak niet kleiner zij dan vijf tot drie.

Hij deelt het bewijs niet mee o.a. omdat hij de overtuiging mist, dat de bedoelde verhouding niet nog kleiner zou kunnen genomen worden zonder de stabiliteit in gevaar te brengen.

Men vraagt een onderzoek naar de door HüYGENS gezochte minimaalverhouding en naar de gedaante der cylinders, voor welke de stabiliteit bij deze minimaalverhouding nog juist verzekerd of juist verbroken kan zijn."

Sluiten