Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

toonen, dat elke kromme door O en A gaande en geheel binnen den cirkel met p als middellijn blijvende een stabielen stand, dus geen grensgeval, aangeeft voor 1 = p, zoo ze een

mogelijken evenwichtsstand aangeeft. Laat namelijk O I'AQ zoo'n kromme zijn, M en N de zwaartepunten van de door de grootste koorde afgesneden gedeelten. Vooraf dient opgemerkt, dat als M N niet loodrecht op O A staat, de stabiliteit stellig verzekerd zal zijn bij de verhouding i voor alle

waarden van s, want p kan dan nooit in het vloeistofniveau komen te liggen en een koorde < p behoort dus bij de minimale vector. We moeten dus veronderstellen dat M N loodrecht staat op O A.

In fig. 2 is dan: /»

I P

yi" dx

2J0

M R = .

-

p3 fp

De lengte van de kromtestraal is ., als I y, dx = & 121 Jo

i = inh. OPA.

M R is dus respectievelijk grooter, gelijk aan of kleiner

I fp

dan de kromstraal naarmate ^ I y^dx resp., gr., gelijk aan

of kl. dan 1 p3 is. Nu weten we, dat voor den cirkel 12

fP i fP

Jo y,2 dx = ^ p3 en daar de integraalJq y,2 dx voor de

kromme OPA stellig kleiner is dan die voor den cirkel,

Sluiten