Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

JUI.IEN (Problcmes dc mécanique), Paris, Gauthier-Villars, 1S67, T. 2, p. 396—438.

Zeer onlangs echter vond ik de uitkomsten van zoodanig onderzoek medegedeeld in de „Mathematical gazette", vol. 4, Dec. 1908, p. 388, Mathematical note, No 285. Deze uitkomsten zijn evenwel niet volledig. (Zie § 60 van dit proefschrift).

DE GRAFISCHE VOORSTELLING.

g. Het was aanvankelijk mijne bedoeling in dit proefschrift een volledige oplossing te geven; de berekeningen worden evenwel bij de moeilijkere gevallen zoo ingewikkeld, dat ik daar wel tot vereenvoudigende onderstellingen gedwongen werd. Op 't voetspoor van Prof. Korteweg's verhandeling zal ik mij ook van een grafische voorstelling bedienen. Stellen wc toch de lengten der ribben van 't parallelopipedum voor door 1, a en b en wel zoó, dat 1 > a > b, dan zullen de

ci b

even wichtsstanden bepaald worden door = §> = >3 cn

1 ' a

£ (= het soortelijk gewicht van het lichaam ten opzichte van de vloeistof, waarop het drijft).

Kiezen we nu een rechthoekig coordinaten stelsel, waarin t-, r, en c tot coordinaten gekozen zijn, dan zal elk punt in dit stelsel een parallelopipedum van bepaalden vorm aangeven en tevens i bepalen. Daar nu door de veronderstellingen £, r, en ; alleen tusschen o en 1 gelegen zijn, zullen we dus de volledige oplossing in een kubus kunnen afbeelden. Deze kubus zal door oppervlakken in hokjes verdeeld worden en met elk dier hokjes komen één of meer nog nader te bepalen stabiele evenwichtsstandcn overeen. Evenwel wordt ook nog een andere grafische voorstelling gebruikt, waarop nader de aandacht zal gevestigd worden.

DE VERSCHILLENDE MOGELIJKE STANDEN VAN EEN DRIJVEND PARALLELOPIPEDUM.

10. Uit de algemeene beschouwingen is gebleken, dat de stabiliteitscondities konden worden nagegaan aan 't oppervlak (Z), en dat we, als het lichaam homogeen was, de keus

Sluiten