Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

VOLLEDIGE OPLOSSING VAN HET EERSTE GEVAL. 13. Het (/.) oppervlak.

I11 fig. 3 is de balk geteekend. K L M N zal 't niveauvlak zijn; KLMN— O AC B t ondergedompelde gedeelte (s > ).

De coordinatenassen leggen we langs de ribben niet O als oorsprong, 't Oppervlak (Z) moet nu bepaald worden.

We stellen: O T = r,, O A = r„, O B = r3, O K = u,

A L = v en E P = w. De eigenschappen van het afgeknot parallelopipedum leeren, dat bij een gegeven soortelijk gewicht 1, het niveauvlak moet gaan door een punt 1', zoodat 1' E = w = c r,. De ligging van 1' is in de figuur voldoende aangewezen.

Er zijn verschillende wegen om 't zwaartepunt van het ondergedompelde gedeelte te vinden, uitgedrukt in u, v en w. Door verdecling in prisma's en pyramiden vinden we gemakkelijk :

r, (6 w —11 -(- v)

12 vv

rs (8 w — u — v)

^ ~ 12 w

8 w2 -I- u3 + v2 — 2 u w — 2 v w

z —

I 2 w

Brengen we de oorsprong van 't coördinatenstelsel naar over, dan vinden we:

_ (v — ») ra

12 w

(2 w — u — v) r,

y = -! —

12 w

Sluiten