Onderzoekingen omtrent drijvende homogene parellelopipeda
Zal nu deze stand mogelijk worden, dan moet een viaK,
jaande door het punt o, O, ^ \v, evenwijdig aan 't raakvlak
lan de paraboloïde in 't voetpunt der normaal, van t paralelopipedum een afgeknot par. afsnijden.
Een raakvlak aan de paraboloïde heeft tot vergelijking
12 W X , 12 W V .rj v
(X - X) J + (Y - y) b2 ( z) = o
Voor ons geval zal dus de vergelijking van het niveauvlak zijn: i .v ^ Y — Z + D = o.
b" i Dit vlak moet gaan door 't punt o, o — w, dus D =
i . 12 vv y
w. De vergelijking van het niveauvlak is dus X
Y — Z + ' w = o.
' 2
Teekenen we nu in fig. 5 de Z Y doorsnede met de balk, dan moet, zooals uit de figuur blijkt, wil 't niveauvlak (voorgesteld in de fig. door AR) bruikbaar zijn /BAD < /CAD
Z w
2 1 W
of — <
y 1 b
2
Dit wordt in verband met de 5". vergelijking met 't niveauvlak ' 36 w- y2 < b3 (1 — wY-. Om y te bepalen hadden we
z _ 6 yw ~ b3
z = t (l - £) 1 ~
Dit invullende vinden we
2 (1 — e) (4 c — 1) l3 < b3 of 2 (1 — s) (4 e — 1) < r'~
1
In den kubus van Plaat I, Fig. 1 is weer voor £ > ^