Onderzoekingen omtrent drijvende homogene parellelopipeda

Zal nu deze stand mogelijk worden, dan moet een viaK,

jaande door het punt o, O, ^ \v, evenwijdig aan 't raakvlak

lan de paraboloïde in 't voetpunt der normaal, van t paralelopipedum een afgeknot par. afsnijden.

Een raakvlak aan de paraboloïde heeft tot vergelijking

12 W X , 12 W V .rj v

(X - X) J + (Y - y) b2 ( z) = o

Voor ons geval zal dus de vergelijking van het niveauvlak zijn: i .v ^ Y — Z + D = o.

b" i Dit vlak moet gaan door 't punt o, o — w, dus D =

i . 12 vv y

w. De vergelijking van het niveauvlak is dus X

Y — Z + ' w = o.

' 2

Teekenen we nu in fig. 5 de Z Y doorsnede met de balk, dan moet, zooals uit de figuur blijkt, wil 't niveauvlak (voorgesteld in de fig. door AR) bruikbaar zijn /BAD < /CAD

Z w

2 1 W

of — <

y 1 b

2

Dit wordt in verband met de 5". vergelijking met 't niveauvlak ' 36 w- y2 < b3 (1 — wY-. Om y te bepalen hadden we

z _ 6 yw ~ b3

z = t (l - £) 1 ~

Dit invullende vinden we

2 (1 — e) (4 c — 1) l3 < b3 of 2 (1 — s) (4 e — 1) < r'~

1

In den kubus van Plaat I, Fig. 1 is weer voor £ > ^