Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

stabiliteitsvoorwaarde, dat 't zwaartepunt van dc balk ligt tusschcn x, y en z van 't opp. (Z) en het dichtstbijgelegen punt §, r, en £ op de normaal in x, y, z. Uit de vergelijking u (a — x) = v (b — y) = w (1 — z) = t u (§ — x) = v (r, — y) = w (s — z) = S waarin x, y en z 't voetpunt van een normaal, die een mogelijke evenwichtsstand aanwijst en §, rt, £ een krommingsmiddelpunt op die normaal voorstelt, volgt dan, omdat a < £■» enz., dat rr kleiner moet zijn dan de kleinste wortel der vierkantsvergelijking in S, welke voorwaarde we ook zoo kunnen uitdrukken, dat <r kleiner moet zijn dan de halve som der wortels van vergel. (6) en dat r het eerste lid van (6) positief moet maken.

Als stabiliteitsvoorwaarden vinden we dus:

(7) o- < \ 1>

(8) t~ — 'Jj t -f- o

25. Bepaling van 't opp. (AI).

Uit de vergelijkingen & = x + , rj = y -}- -—, =

— z -(- —— moeten met behulp van (1), (6) en de bekende

betrekkingen van x, y en z met u, v, w, de grootheden x, y, z, u, v, w en S geëlimineerd worden.

Wil men een parametervoorstelling houden, zoo kan men of x, y en z of u, v en w elimineeren.

26. Meetkundige beschouwingen.

Bij de behandeling der volgende gevallen zal het blijken, dat de berekening der evenwichtsstanden zeer lastig wordt. De coordinaten van 't partiëele zwaartepunt leeren we kennen als functies van u, v en w, die, behoudens een uitzondering geen eliminatie met behulp van (1) toelaten, waardoor de behandeling der upp. (Z) en (M) gemakkelijker wordt. Evenwel zal het blijken, dat de gedaante van 't opp. (M) ons veroorlooft heel wat van de evenwichtsstanden te zeggen, al zullen we nergens, zooals bij de behandeling van 't eerste

Sluiten