Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De vergelijkingen van \ 24 worden :

(1) . . uvw = 48 a b 11 (stel = ks).

(2) . . u (a — u) = v (b — 1 v) = w (1 — 1 w) = t.

4 4 4

(3) • • u (§ — 7 u) = v (>! — ' v) = w (£ — ' w) = S.

4 4 4

(5) • • 3 S2—2 (u2 + v" + w2) S + v3w3 + w2u3) =

= o, welke laatste vergelijking geschreven kan worden als:

(S — ' "2) (S - ' v2) + (s — ' v-) (S — ' w-) + 4 4 4 4

+ (S — ' w2) (S — ' u2) = o 4 4

r 1 1 1 1 1

of + 4- — o

1 1 „ ' 1 ,

S— u- b— v- S— w4 4 4

28. Onverwesenlijkbaarhcid van dit geval.

Zal het niveauvlak bruikbaar zijn, dan moet tegelijk 2 a >u , 2 b > v en 2 1 > w, dewijl het niveauvlak ABC anders ten deele buiten het parallelopipedum treedt.

1 1 »

1 -f- u-

Nu volgt uit (2) in g 27 : a = ——

derhalve moet:

t 4- u2 4 , 1

u

u 2

of rr > - u3 4

en tegelijk t > 1 v2

t > 1 w2 4

dus ook t -L- (u2 v2 -f- w2).

Sluiten