Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

merken we op, dat bij u = o de doorsnede van het (Z) opp. met het xy-vlak gevonden wordt. De vergelijking dezer doorsnede is-

8

xy = 9 si s* (1—5).

Het (M) opp. is nu verder gegeven door (4) in verband

met: p=x|J- , q _ y en r _ z , ^

u u vv

A. Geval u — o, waarbij de eene ribbe, die zich boven de vloeistof bevindt, evenwijdig loopt met 't vloeistofniveau.

36. We gaan nu over tot de behandeling van den stand, waarbij het bovendrijvende gedeelte een recht driezijdig prisma is. De z-coordinaat van het partieele zwaartepunt is dan nul, wat eischt ,a = o. De meetk. plaats der partieele zwaartepunten is dan de reeds genoemde hyperbool xy =

= y si s2 (l — £) 'n het xy-vlak.

De betrekkingen (1) en (4) uit de vorige § worden dan: (1) . . u v = 8 s, s2 (1 — c) = (stel hier) 111-.

(4) . . S3 s| ^-sa2-f- ^ (u2 -|-v2) J-(- ^ s32(u2 + v2) = o.

Deze vierkantsvergelijking heeft tot wortels:

I 2

= q (u~+ v") e» S2 = s.,2, zoodat de vergelijkingen van

de doorsneden van het xy-vlak met de beide bladen van het (M) opp. worden:

_ 3U" + V2 U2+2S..2

6" T P = "TF' „

„ »»+3v' ' «" v>+"/ "•

" «V-J

Geval I:

Elimineeren wij u en v, zoo vinden we de vergelijking

2 2 -7 1

dezer doorsnede. Ze is (p + q)3 — (p — q)3 = ~ (6 m2)3 en

blijkt de ontwondene te zijn van de hyperbool

8 1

x y = s, s., (1—s) — m2.

9 9

Sluiten