Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

38. We zullen nu de algemeene beschouwingen van het geval u = o staken en achtereenvolgens nagaan, zooals uiteengezet is in § 26, of een balk, waarvan de ribben weer in volgorde van grootte 2 1, 2 a en 2 b zijn, met een der ribben evenwijdig aan 't vloeistofniveau drijven kan.

We zullen dus moeten nagaan, hoe een kubus, waarin op de ribben weer worden afgezet de grootheden § = a : 1, Y) = b : a en £, in hokjes moet verdeeld worden, overeenkomstig de vakjes uit fig. 2, PI. I en welke punten in dien kubus op bruikbare niveauvlakken wijzen.

Wij zullen hierbij zoo veel mogelijk gebruik maken van de uitkomsten door Prof. Koktewkg (het 3'le geval in de verhandeling) verkregen, die we slechts evenals in het eerste geval (g 23) hebben aan te vullen.

Het geval s3 = 1.

39. De verdeeling van den kubus.

De grootheden §» n en c bepalen volkomen in welk deiin fig. 2, PI. 1 geteekende gevallen we zijn. Ken beeldpunt

wijst op een der gevallen y, p of y, naar gelang 2lJ , m- ot

1 4 s-i (i-c).

Wij teekenen 1111 den kubus op PI. I, fig. 3 alleen voor £ > '. Het opp. 1=4^ r, (1 — ;) wordt daarin voorgesteld door E V U, waarbij SU = ' ^2, TV = en

2 ^

T E = \ Gemakkelijk blijkt dat beeldpunten beneden dit

opp. wijzen op geval x en beeldpunten er boven op geval y.

Verder dienen we 11a te gaan, welke hokjes in den kubus correspondeeren met de vakjes, waarin het xy-vlak in fig. 2, PI. I verdeeld is.

De vergelijkingen der krommen uit fig. 2, PI. I zijn in ons geval:

p (p + q)3 — (p —q)3 — 3 |613 é'2 ^ (1 —{3 = 0

Sluiten