is toegevoegd aan uw favorieten.

Onderzoekingen omtrent drijvende homogene parellelopipeda

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Q 18§2>3(I — ê)|p — 4§2>j(i— e)q| |q— 4§2l(I — Op | ~

1- J i6§*us(i — i)3— i | = o

De ligging van 't zwaartepunt van de balk, waarvan de coordinaten zijn a = l§ en b = 1 § rh ten opzichte dier krommen kunnen we dus nader bepalen door ons af te vragen, wat het teeken is van de vormen P en Q als we hierin p en q vervangen door 1§ en 1 t-r,. We gaan daartoe in den kubus (PI. I, fig. 3) de beide oppervlakken teekenen, waarvan de vergelijkingen verkregen worden door in P= o en Q = o de substitutie te verrichten.

De vergelijkingen worden dan :

A = (I -f- r) 3 — (I — rj) 3 — ^ / 6 yj (I — c) j3 = o

3 l )

B=i8$V(I—0 11 — 4§2>7 (i — «)J f1 — 44'3(1 -oj-

— j1 — 16^r- (I — ê)-|- = o.

Het oppervlak A = o wordt op plaat l fig- 3 voorgesteld door een cylinder-oppervlak, waarvan in het vlak § = 1 de kromme A F richtkromme is. De beteekenis en loop dezer kromme is door l'rof. KORTEWEG (pag. 22 der verhandeling) nagegaan, waarbij gebleken is, dat B F = ^ , dat

3

A F is F raakt aan de rechte B F en dat voor een beeldpunt in den kubus boven het cylinderoppervlak 3, voor een beeldpunt er beneden 1 normaal mogelijk is uit het punt a, b

aan de kromme x y = ^ a b (1 — s).

9

Om den loop van het opp. B = o 11a te gaan. zullen we

de vergelijking door een meer handelbare vervangen. De

kromme Q = o was gegeven door:

u3 + 2 1- v- + 2 1- fik/ ^

p = , q = en u v = o a b (1 — c).

3 u 3 v

Verrichten we hierin de substitutie p = a =1 i-, q = b =