is toegevoegd aan uw favorieten.

Onderzoekingen omtrent drijvende homogene parellelopipeda

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

leert dan, dat het beeldpunt, zullen we bruikbare niveauvlakken krijgen, moet vallen binnen het cylinderi'ormige gebied, waarvan achtervolgens het grondvlak kan zijn :

ie AEQA, want dan is:

f (o) < o, f (4 a (1 — c)} <0 , f (2 a) < o en f ( 00 ) >0, en blijkt f (u) = o twee wortels tusschen de behoorlijke grenzen te bezitten.

2e QFTN, want dan is

f (o) < o, f { 4 a (1 — e)} < o, f (2 a) > o, f ( 00 ) > o, waarbij dc eenige positieve wortel van f (11) = o bruikbaar is.

3e O E F, want dan is f (o) < o , f [4 a (1 — e)} <0 f (2 a) > o , f ( 00 ) > o.

De drie pos. wortels van f (u) = o vallen te gelijk binnen de behoorlijke grenzen.

Behalve de ie en 2e holte valt nu ook nog de 3e holte af, voorzoover ze samenvalt met den cylinder, waarvan AFGA 't grondvlak is. Deze holte toch correspondeerde met IIx uit fig. 2, PI. I, waar van de 3 normalen er éen een stabielen stand aanwees. Uit de beschouwing dezer figuur blijkt dan tevens, dat voor rt < 1 de stabiele normaal behoort bij den grootsten positieven wortel van f (u) = o, die evenwel in het bedoelde gebied geen bruikbaar niveauvlak aangeeft.

41. De uitkomsten uit § § 39 en 40 samenvoegende is dus de stand met slechts één der vier langste ribben boven de vloeistof en evenwijdig aan het niveau dier vloeistof voor een drijvend parallelopipedum mogelijk, zoolang het beeldpunt valt in: (Zie PI. I, fig. 3)

ie het cylindervormige gebied met E N T tot grondvlak, behalve het gedeelte hiervan afgesneden door E R T N E.

2e het cylindervormige gebied met AEO tot grondvlak, behalve het gedeelte hiervan door MOER afgesneden.

Het geval s3 = a.

42. Verdeeling van den kubus.

De vergelijkingen der krommen P = o en Q = o uit fig. 2, PI. I worden:

5