Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

/?). f (u) = o geeft weer bij elke waarde van n 2 wortels, waarvan volgens x) de grootste buiten beschouwing blijft. Voor de kleinste, u < 1, geldt het volgende:

I -J— cc

a (3 -|- 2)

dus: v = , —u.

I u-

Nu is u < 1 < a

, a(3-(-Ja2) 2 a

dus: v > — a = ——5.

I —j— fX" I —j—

Rij deze waarde van v kan evenwel geen bruikbaar niveauvlak behooren.

52- Een pa ral li 'lopipedu vi met vierkante doorsnede, waarbij l > a.

We onderscheiden hierbij dezelfde gevallen ais in g 51. We behandelen eerst het geval (/?). De vergelijkingen zijn: u v (3 + fi*) = k-

u + v = a-ii±4).

I -f- ,u-

f (u) = o

De derde vergelijking laat zich schrijven :

( a(3+,a-)| 2l3 2 l2

U U —J\ = — ——- of U v = —:—j.

1 + J 1 + C-" 1 + H-"

In verband niet de eerste vergelijking volgt dan:

3 + _ k3 , _L 2 2 k' , , 2 4 l2

T+P ~ 2 ï* ' 3 + - k2 - 2 1- ' ' + ~ k2 - 2 l2 e" 2 l2

uv = = 12 a2(i — e) — l2

2

12 a3 (1 — c)

u + v = jo

dus U = 1{6|8(I c) ± 1/36 £s ( I ê)2 12 §" (I ') + 1 }•

Bestaanbaarheid van u eischt dus reeds 36 t-6 (1 —c)2— — 12 §2 (I — e)+ 1 > o.

36 §6 (1 — c)2 — 12 §3 (l — s) + 1=0 zou geven u = v en zou dus op het eerste geval terugvoeren.

Sluiten