is toegevoegd aan uw favorieten.

Onderzoekingen omtrent drijvende homogene parellelopipeda

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

We willen eerst nagaan, of deze wortel een stabielen stand aanwijst. De stabiliteitsvoorwaarde t- — -li t / < o wordt:

24 1' - 2 13 {(u2 + v2) (- ^ + 6 ,u2 + 3) + 4 (3 - fS) l3} + + 2(1+ ,u2) (3 — ,a-) X (V u2 v2 + l3 (u2 + v2)} > o.

Vult men hierin in de waarden van u, v en ,u, zoo gaat de vorm over in de voorwaarde:

— [36 §6 (1 — :)2 — 12 S2 (1 — s) + I} > o, en is dus in strijd met de zooeven gevondene.

De vergelijkingen voor liet geval (x) zijn:

i'2 (3 +,"a) = k3 |

u2 (1 + ,a2) — au (3 + u'2) + 2 l2 = o|

De stabiliteitscondities zijn hier v < S] en ? < S0 (voor

1 2 1"

S, en S., zie g 49), welke 11a herleiding worden: u2 >

I + ft*

o 2l2

en u- > x.

3 —

We hebben dus nog te onderzoeken, of de bovenstaande

vergelijkingen de u en zoo bepalen, dat oO< 1,

212 2I2

u (1 + ,u) < 2 a en u2 > , ., daar dan tegelijk aan u2 v- - , 1 + ,"' ö 3 ~

voldaan is.

Daar een behandeling als bij de vorige gevallen nog al op bezwaren stuit, slaan we een geheel anderen weg in. Stel dat u, ft en 1 gegeven zijn. De vergelijking van het

niveauvlak is +^,+ \ = 1 en loodlijn uit 't partieele

zwaartepunt wordt voorgesteld door de vergelijkingen:

/ 1 +^3 \ 1 / , 2fll \

u x — u = -- z 4 5 en x = y.

\ 3 + V ) P\ 3+^7 y

Deze loodlijn snijdt het x y-vlak in een punt, waarvoor

2 l2 1 + p*

z = o en x = - , 0— + - , u.

(3 + P")11 3 + f*~

Zullen we nu dit snijpunt als middelpunt van een