Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

x, y en z voor m en n hunne waarden in u en v uitge drukt schrijven, dat in de determinant (4) van g 24:

J x J y ^ y ^ x )x )y J z z ï K ^ F"

J U J v' Ju ~dv' J w ~ !i XV ~ °' S u ~ S V Cn S u — J v zoodat ze wordt van den volgenden vorm:

S — nij — m2 o a

— m3 S — m, o a

— m3 — m3 S — w z w — s — o

1

ni4 m4 o

w

waarin na rekening gevonden wordt:

( 12 (s:i — s- w) 3 s3 1 )

m, = w a x —;4. —2_ j_ {

| W — |WS3 + 2S' W*— 2 S* w — sj

( — 4 s3 3 S2 1

m„ = wax j—j— \

|w4— 4WS''+2S4 w3—2 s!|

m. = f ~4S3 , 3 s3 1 (w —»)» W z

|\vl — 2 S4 Ws — 2 s'J a

+ —*—)(w~5)2

4 \w* — 2s" w — s / w a

1 rekt men de tweede rij van de eerste af, dan blijkt de determinant de factor S — m, m, te bevatten, terwijl de overblijvende determinant van den eersten graad in S is. De wortels van de vierkantsvergelijking zijn dan: S, = m, — m2, g __ (w — s) (m, m5) 4- 2 a m4 w- z — 2 a m3 2 a m4 w + w — s

Na substitutie vinden we, dat de p-coordinaat van het punt van 't (M) opp. resp. wordt:

_ (w — s) (8 s3 — 6 w s2) -f (w+ — 4 w ss + 2 s') 1 2 (w — s) (w3 — 2 s;i) a

_ A (w — s)~ + B a3

1,3 6 a (w — s) (w3 — 2 s3) (w3 — 2 s3)

waarin

A = w' — 6 w' sJ + 8 w3 s;i — 6 w3 s4 + 4 sf' B = 2 w6 — 6 w4 s3 — 2 vv3 s3 -)- 12 w s5— 4 s6.

Sluiten