Onderzoekingen omtrent drijvende homogene parellelopipeda

(4) (w — s)2 (w° — 6 w' s- -}- 8 w3 s:i — 6 w2 s ' -f 4 s°) > > (w6 — 3 w3 s -f- 2 w3 s:i -(- 6w;s' — S s").

Het blijkt, dat aan (3) tegelijk met (1) voldaan is.

We teekenen nu in fier. 15, waar op een rechthoekig coördinatenstelsel \v en s worden uitgezet, de krommen:

w = 2 s, voorgesteld door O P,

(w — s)2 (w4 — 4 w s3 -(- 2 s4) = w4 — 2 w3 s -j- 2 s4, voorgesteld door I'Q, waarbij OO = 1 en de coordinaten van 1' zijn: >7o.2 en 2 \y0.1 en

A (w — s)- -)- B = 3 (w — s) (w2 — 2 s2) (w3 — 2 s3), voorgesteld door de kromme O O.

De beide laatste krommen laten zich gemakkelijk door de

substitutie w = t s,

iwaarin t > 2 te ne-

/men is, behandelen.

^ /In het gebied

/O Q I' blijkt nu aan

\ jfea"e voorwaarden

■ /voldaan te zijn, zoo-

I fadat we daar stabiele

J/standen aantreffen.

[L.De grootheden

r ^ 4^» a*.

^ = £ en c zijn ver-

der gegeven door ' 'J' de betrekkingen:

1 w' — 2 s4 1 w4 — 4 w s3 4- 2 s4

f> 2 (w3 — 2 s3) w — s 2 (w — s)2 (w* — 2 s3)

w3 — 2 s3 6 (i — z)

(w — s)2 ~ &

We zouden 1111 ook een grafische voorstelling met £ 11 £ kunnen maken. De vergelijkingen der krommen zijn evenel in de §c-voorstelling niet aan te geven, zoodat men toch at de bovenstaande vergelijkingen moet terugkeeren. Daarom ; dit onderzoek weggelaten. We merken evenwel op dat iet het punt O overeenstemt: § = o, 1 — £ — 1 ; met