Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

F <u' v' w) = (I-A)(I-A) (!--.->) " 6 (i -e) = o, waarbij

a a 1

u = , v — en w

[ — /. i — a I — y

58. Mogelijke standen voor den kubus.

De evenwichtsvoorwaarde (2) uit §24 wordt hier: 1 fm — 4(1—/.) '/? 1 | 1 (m — 4(1—fi) fi* 1 | 1 — /. ( 4 (I — A) n 2 ' | ~ 1 — u { 4 (1 — ,u) n ~ 2 aj _

_ 1 | m — 4 (1 — y]y*_ ^ 1 | 1 — " l 4 (1 — •') n 2 aJ

Gaan we deze vergelijkingen herleiden, dan blijkt, dat de gezochte normalen in een der vlakken x = y, y = 2 of z = x moeten liggen, zoodat we ons tot het vlak x = y kunnen beperken. De normalen worden daarin bepaald door:

I .. . =L u = 'J

P. = .«

II ... m (2 — > — — 4 (I — y) (I — /.) [/.2 + y"- + /.y — ( — >•'■> (A + *)} = 2 n (1 — v) (1 — /.)

59. Stabiliteit voor geval I.

We beginnen met 't uitschrijven van de determinant

uit § 24 voor 't geval /. = ,u = y — s. We vinden:

S — k — 1 —1 1

— 1 S — k — 1 1

— 1 — 1 S — k 1 = 0 1 1 10

. (12 S3 12 S- , I 3 s2 \

waarin k = x (r_4,,+ ,; + r— + jérjji]

1 = x I - V' 4- 3 \

\ 1 — 4 S-' -f s+ ■ 1 — 3 s3/

De determinant blijkt twee gelijke wortels te bezitten n.1. S = k — 1, zoodat de eenige stabiliteitsvoorwaarde (g 24) wordt:

<r = u [l2 a - xj < S.

Sluiten