Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

algemeen kan men de beweging achter S aangeven, die teweeggebracht wordt door eene over het geheele vlak uitgestrekte evenwichtsverstoring van den vorm (15), onverschillig hoe die evenwichtsverstoring tot stand kome. Immers men kan zich eene verstoring langs S, die door eene goniometrische functie van x en y wordt voorgesteld, altijd ontstaan denken uit een invallend stelsel platte golven; de beweging achter S, die uit de bedoelde verstoring voortvloeit, zal dus niets anders zijn dan de voortzetting van dat stelsel. Wij zullen dit denkbeeld straks nader uitwerken.

Gaan wij thans tot het vraagstuk der diffractie over. Wij onderstellen dat zich in het scherm een onbepaald aantal openingen van willekeurige gedaante bevinden. De functie » heeft nu de waarde (15) alleen in de gedeelten van S, overeenkomende met die gedeelten van het scherm, welke de lichtbeweging doorlaten, terwijl zij achter de tusschengelegen ondoorschijnende gedeelten =0 is: zij is dus niet periodiek. Wij kunnen haar echter door middel van het theorema van Fourier ontbinden in een aantal andere functiën, die elk op zich zelve periodiek zijn met betrekking tot x en y. Aan elk dezer deelen beantwoordt een stelsel platte golven achter S, en te zamen geven zij de geheele lichtbeweging achter dat vlak. Wij hebben dus de lichtbeweging te zoeken, die aan elk dezer deelen beantwoordt.

Daar de lichtbeweging in «S niet periodiek is, en er niets naders omtrent die lichtbeweging gegeven is, moeten wij om de functie o = f(x, y) (15) te ontbinden, de integraal en niet de reeks van Fourier gebruiken. Wij hebben dan:

f (x, !J) — ~2 I I d ,u d v f f f (|, rj) X

n J O J O J J

X cos ii (x — |) cos (y — rj) d | d y.

Sluiten