Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Worden de in (18) en (19) aangegeven integraties uitgevoerd , dan verkrijgt men voor A, cos </», en A, sin '/>,, dus ook voor A, en </>, bekende functiën van u en v. Ook de drie andere deelen van u, nam. u1, ?<3, ux, kunnen op dezelfde wijze behandeld worden. Men verkrijgt dan uitdrukkingen, die resp. de factoren:

cos (2 TT -jr + u x — v y — <l>, \, cos (2 n u x -f » y — <I>, j

en cos (2 tt -y- — u x — v y — )

bevatten.

Aan elk der deelen, waarin we de invallende lichtbeweging ontbonden hebben, beantwoordt een golfstelsel, dat zich in de ruimte achter het difï'racteerend vlak voortplant. De amplitudo's hangen af van integralen over de openingen, die men niet nader kan berekenen, zoolang men niet tot bijzondere gevallen overgaat.

Het is gemakkelijk aan te toonen, dat men bij de gewone methode tot dezelfde integralen komt als bij de toepassing van het theorema van Fourier. Kortheidshalve laten wij echter de nadere aanwijzing hiervan achterwege.

Denken wij ons nu een plat golfstelsel, dat zich in de ruimte achter S in eene richting («', , /) voortplant, dan kan dit voorgesteld worden door:

<>' = a' cos j 2 tt ({- + + ^ I _ (21)

De lichtbeweging, door dit stelsel in het x ?/-vlak veroorzaakt, wordt voorgesteld door:

, / \ r, I t x cos u' 4- V cos ii'\ 1

o = a' cos J 2 tt (T — </>, |. (22)

Sluiten