Over de toepassing van het theorema van Fourier in de theorie der buigingsverschijnselen

worden als eene functie van a, die = O is voor alle waarden van x tusschen — oo en — * p en tusschen + ~p en + oo,

terwijl zij de waarde (25) heeft voor Lp < x < + _1 p

De grenzen van de integratie naar f zijn dus niet — oo en -f oo maar — * p en -j- * p.

Voor n = f (x) schrijven we dan:

/*oo /• 1

1 I 1+2''

q~ 7T cl'u J f (I) cos u (X — f) d f.

J O J - 2 P

Een der deelen u, waarin we « aldus verdeeld hebben, is:

Cl /4 f+T'

7r / i /' (£) cos (x — |) cl |,

J — .2P

of:

, i

" = ~tT I i C0S 2 * [ T ~ ^Y1) cos P (« — I) I • (26)

J ~ JP V '

Aan de door u voorgestelde beweging aan het grensvlak beantwoorden twee volkomen bepaalde golfstelsels. Wij vinden namelijk, de integratie naar f uitvoerende, en

2 tt sin y

/. =•" (27>

stellende:

u = ux + u2,

waarin:

„ a d u . | 1 , *

1 - TT 0., — t„) | 2 P — '") | C0S (2 » -y — ,« ®)

ci cl n .11 i / . • ' 28)

2 ~ T (U] + ") sm , ~]fP C«i 4-,«) | cos (2 tt T -f jc) |

<