Over de toepassing van het theorema van Fourier in de theorie der buigingsverschijnselen
worden als eene functie van a, die = O is voor alle waarden van x tusschen — oo en — * p en tusschen + ~p en + oo,
terwijl zij de waarde (25) heeft voor Lp < x < + _1 p
De grenzen van de integratie naar f zijn dus niet — oo en -f oo maar — * p en -j- * p.
Voor n = f (x) schrijven we dan:
/*oo /• 1
1 I 1+2''
q~ 7T cl'u J f (I) cos u (X — f) d f.
J O J - 2 P
Een der deelen u, waarin we « aldus verdeeld hebben, is:
Cl /4 f+T'
7r / i /' (£) cos (x — |) cl |,
J — .2P
of:
, i
" = ~tT I i C0S 2 * [ T ~ ^Y1) cos P (« — I) I • (26)
J ~ JP V '
Aan de door u voorgestelde beweging aan het grensvlak beantwoorden twee volkomen bepaalde golfstelsels. Wij vinden namelijk, de integratie naar f uitvoerende, en
2 tt sin y
/. =•" (27>
stellende:
u = ux + u2,
waarin:
„ a d u . | 1 , *
1 - TT 0., — t„) | 2 P — '") | C0S (2 » -y — ,« ®)
ci cl n .11 i / . • ' 28)
2 ~ T (U] + ") sm , ~]fP C«i 4-,«) | cos (2 tt T -f jc) |
<