Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

i2*

De integraal / cos (<t o cos co) cl w is eene Bessel'sche functie. . o

Duiden we deze functie met de gewone notatie aan:

f- *

I cos (a o cos w) d w — 2 n J0 (n q ),

• o

dan hebben we:

F (rf, r ) = 2 TT f Ju (n o) o cl o.

• o

Voeren we als nieuwe veranderlijke in a q = £, dan wordt: F(«, r) = ~ /" ,ƒ„ (C) f d C.

17 Ju

Volgens eene bekende ontwikkeling is nu:

, 2 TT /<r2 r2 <r4/-4 TV" ff»r8 , \

2 ~8*71+ 2rïr6~2*.4*.6*.8+ * " )

of, na eenige herleiding, wanneer men ^ ar = g stelt:

*<•.'>—:il-r(i),+T(^-T(rQ'+-|'

en hebben we dus voor de amplitudo van een der deelen van u:

. (i cl u d v „ 0 /r,,v,

A = - ' .7T r2 S (70)

4 71

De intensiteit van een dier golfstelsels is dan evenredig met de waarde van S% terwijl

is.

Het is niet noodig over deze uitkomsten in uitvoerige discussie te treden: wij wijzen er alleen op, dat zij overeenkomen met die welke men door de gewone methode verkrijgt. ')

') Zie Verdet, Le<;ons d'optique physique, t. 1, ch. VII. § 77, en Mascart, Traité d'optique, 1.1, ch. V, § 213. Verg. ook Lord Rayleigh, Wave Theory of Light, § 12, en de verhandeling van Dr. Sirks.

Sluiten