Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

formule (4) hebben afgeleid, en van de beide waarden is de laatstgenoemde, d. i. 1,000124 te verkiezen. Do berekening die wij nu hebben uitgevoerd, berust nl. op de onderstelling dat bij gelijke temperatuurverhoogingen het water zich telkens evenNee] uitzet, een onderstelling die wij reeds als onjuist leerden kennen. De lezer zal overigens inzien dat het interpoleeren, zooals wij 't zoo even deden, hierop neerkomt, dat men do uitkomsten van de beide waarnemingen, waartusschengeïnterpoleerd moet worden, door een formule van den vorm (1) voorstelt, en dan daarin de waarde der onafhankelijk veranderlijke vooi' welke men de functie wenscht te kennen substitueert Men kan ook zoggen dat men in § 3 op dezelfde wijze tusschen t= 7*,2

in / 19 ,2 geïnterpoleerd heeft als zoo even tusschen t =. 0° I en t = 11°,2. ' '

Dat wij ook nu een te groote uitkomst kregen, kan ons na het in § 3 gezegde niet verwonderen. Verder ziet men aan de gevonden getallen dat de aangegeven wijze van interpoleeren dos te beter tot het doel voert, naarmate de waarden der onafhankelijk veranderlijke waarmee men te doen heeft dichter bij elkaar liggen.

Om het interpoleeren gemakkelijker te maken, en om een beter overzicht te geven van de veranderingen van een functie worden menigmaal in tabellen, waarin de onafhankelijk veranderlijke met gehjke verschillen opklimt, de verschillen van de achtereenvolgende waarden der functie opgenomen. Men vindt die verschillen gewoonlijk in logarithmentafels en ook in de tabel van deze §.

§ 7. Wil men nauwkeuriger interpoleeren dan volgens den hier besproken eenvoudigen regel, dan kan men, in plaats van Inee, drie in do tabel op elkaar volgende waarden der functie ge (ruiken, en deze door een formule van de gedaante (2) voorstellen. Om b. v. het volume van het water bij 10° te vinden kan nieu in de vergelijking

v = a -f b t -f- c t2

de coëfficiënten zoo bepalen, dat voor < = 9,1; 11,2 en 12,7 het volume de waarden aanneemt, die in ijl werden 'opgegeven Vervolgens moet men <=10 substitueeren.

r.,

f7

Sluiten