Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Daar nu weer

moet zjjn, heeft men

li /•'+ li <1 = A A'

li F— H (; — o a.

Men kan hiervan gebrnik maken de ligging van Je brandpunten te bepalen, wanneer de assen, en du» de punten ,1, I' /> en li gegeven zjjn. '

' i \^bant.tu8SC,ien ,Ie e'Hps en den cirkel. Raaklijn aan de ellips. Kiest men, zooals in Fig. 15 is aangegeven, de

j en OA en OB tot coördinaatassen, dan kan men uit de

definitie van de ellips afleiden hoe groot de ordinaat Cl' is, die

Ce" gegevCn abscis 0(' behoort. Dezelfde berekening kan men uitvoeren voor een cirkel die

(Fig. 16) op de groote as van de Fi«- 16-

ellips als middellijn is beschreven. Het blijkt dan dat, waar men ook het punt C op A A' neemt de verhouding van de ordinaten ('Q en C 1' steeds dezelfde is. Een dergelijk verband bestaat ook tussclien de ellips en den cirkel die <>1» de kleine as als middellijn is beschreven; wordt nl. in een willekeurig punt van deze as oen loodlijn opgericht, dan is de ver-

houding tusschen de afstanden van «lat punt tot het snijpunt met de ellips en tot dat met den cirkel standvastig.

Men krijgt dus een ellips als men in een cirkel een middellijn lekt en alle afstanden tot die middellijn in dezelfde verhouding verkleint of vergroot.

Uit de in de vorige g gegeven definitie van de ellips, of uit het

nu besproken verband met den cirkel kunnen alle eigenschappen

van de kromme lijn worden afgeleid. Een van de belangrijkste uaaivan is de volgende.'

Fen raaklijn PC (Fig. 17) maakt gelijke hoeken met de

fa

Sluiten