Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

De vaste ljjnen heeten de coördinnutiisscn, do vlakken YOZ ZO A, A O ) de coördinaatvlakl-en, de afstanden P A, P 11, p f' de coördinaten van liet punt.

Wanneer men een rechthoekig parallelepipedum construeert met 0 en P tot overstaande hoekpunten en met drie ribben langs de coordmaatassen, dan kan men voor de coördinaten van in plaats van de loodlijnen PA, PU, P (\ 0ok de ribben OP, O E, O F van dat parallelepipedum nemen, die in O samenkomen. Bij elke ribbe kan door liet algebraïsche teeken aangegeven worden, in welke richting zij, van O uit, loopt.

Er is een eenvoudig verband tusschen de coördinaten van een punt en den afstand daarvan tot den oorsprong O. Men heeft nl.

O /'- — () p* -L () fy _|_ Q p>

Het is gemakkelijk in te zien dat de bepaling der plaats van een punt door zijn coördinaten in den grond der zaak op hetzelfde neerkomt als de methode der projectiën. De twee coördinaten 01, en O E bepalen „I. op de gewone wijze de ligging van r in hot vlak X O d. w. z., zij bepalen de projectie van P op dit vlak. De derde coördinaat geeft dan verder den afstand van P tot het vlak aan.

2.'i. Functiën van twee onafhankelijk veranderlijken. lirapniKche voorstelling door een oppervlak. In een vast plat vlak, dat wij ons horizontaal geplaatst denken, nemen wij de coordmaatassen O X en O Y (Fig. 28); boven dat vlak ver¬

beelden wjj ons een willekeurig gebogen oppervlak. De lengte van de loodlijn die men in een of ander pnnt P van het platte vlak kan oprichten, gerekend tot aan het snijpunt met het oppervlak, is dan een grootheid die van twee onafhankelijk veranderlijken afhangt. De lengte van de loodlijn is nl. bepaald, zoodra men de twee coördinaten van P in liet vlak XO )' kent, maar deze

coorainaton kunnen, onafhankelijk van elkaar, verschillende waarden aannemen. Heeft men b.v. de abscis gekozen, dan zijn nog verschillende waarden voor de ordinaat en dus verschillende

Fig. 28.

Sluiten