is toegevoegd aan uw favorieten.

Beginselen der natuurkunde

Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

gevonden waarde grooter is dan de werkelijke waarde; men krijgt dus de volstrekte fout als men de werkelijke waarde van de gevonden waarde aftrekt. De betrekkelijke fout heeft hetzelfde teeken als de volstrekte fout.

«? U. Fout van een grootIieitl die van een andere afhangt.

Worden op een uit metingen afgeleide grootheid n rekenkundige bewerkingen toegepast, dan is de uitkomst daarvan onnauwkeurig tot een bedrag dat van de fout in « zelf afhangt en, wanneer deze klein is, in den regel evenredig daaraan mag worden gestfld. I)e fout in de uitkomst wisselt dan tegelijk met die in a van teeken. Do rekenkundige bewerkingen kunnen van dien aard zijn dat, wanneer <i te groot is, hetzelfde van de uitkomst geldt, en dan zal deze te klein worden, als n te klein is. Het kan echter ook voorkomen, dat de uitkomst in tegengestelde richting van de werkelijke waarde afwjjkt als de grootheid a.

W ij zullen nu eenige regels meededen, die iu eenvoudige gevallen tot bepaling df?r fouten kunnen dienen. Daarbij zullen w jj met u een uit metingen afgeleide grootheid en met /> een nauwkeurig bekend getal aanduiden. De regels zijn het eenvoudigst, als men bij sommen en verschillen naar de volstrekte, en bij producten en quotiënten naar de betrekkelijke fout vraagt.

De \olstrekte fout in u -)- /> of in <t—/) is even groot als die in ii, terwijl de fout in j> — u eveneens dezelfde waarde heeft, maar liet tegengestelde teeken.

In het product /> u is de betrekkelijke fout even groot als die in u, terwijl de volstrekte fout p maal zoo groot is als in u.

Ook in ' is de relatieve fout even groot als die in u, maar

de fouten in deze breuk en in u zelf hebben tegengestelde tcckens. Is nl. (5 de betrekkelijke fout in u, dan is de werkelijke waarde u (1 <5). Terwijl de voor het quotiënt «evonden 1)

waarde is, is de werkelijke waarde ^ (1 4- (5).

" h (1 — ó) a

De volstrekte fout in het quotiënt is dus — ^ *5 en de betrekkelijke fout, die men krijgt als men deze grootheid door '' deelt, is —(5.

j»1