Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Li

po

deze is dus go]ijk aan de som van do relatieve fouten dor factoren.

Daarentegen is de relatieve fout in hot quotiënt van „ en b geluk aan het verschil van do relatieve fouten der grootheden zelf.

Deze stellingen zijn bijzondere gevallen van een meer al-enieene. "

Men verbeelde zich een grootheid c, die, op welke wijze dan ook, van „ en b afhangt, dus door berekening uit „ en U wordt verkregen. Was dan b nauwkeurig, maar had men in „ oen zekere fout „ gemaakt, dan zou ook in , een fout van een .epaald bedrag, niet « evenredig, bestaan. Eveneens zou, a s " zonder fout was, een fout fi in b zich in , doen gevoelen. J o fouten die in de twee onderstelde gevallen in c zouden bestaan, kan men de gedeeltelijke of pvrtiëele fouten noemen. Do bedoelde stelling, die do lezer gemakkelijk in hot geval dat

ab of c= ~ is, op de proef kan stellen, komt nu hierop

neer, dat wanneer gelijktijdig i„ „ en b de fouten « on 3 voor* .omen de fout m c de algebraïsche som is van de gedeeltelijke fouten die aan de fouten « en fi beantwoorden

Deze stelling geldt zoowel wanneer men onder de geheele en gcdeeltel,,ke fouten in , dc betrekkelijke, als wanneer men daaronder de volstrekte fouten verstaat.

S Mogelijke fout. Door beschouwingen als do bovenstaande zou men ,1e fout in de uitkomst van een berekening kunnen bepa en, als men de fouten der gegevens in grootte en richting kende. Men kent echter de grootte «Ier fout in de uitkomst van een meting in den regel niet, en, wat meer is, men weet zelfs niet of do uitkomst te groot of te klein is

Wij zullen onderstellen dat de metingen van dien aard zijn, dat er gel.jke kansen bestaan op een te groote en een' te kleine uitkomst; bovendien zullen wij aannemen dat bij elke meting een getal kan worden aangegeven, waarboven het bedrag der fout zeker niet ligt. Dit getal noemen wij de ,,,-ootst ' W'jehjke of korter de mogelijke fout. Wij zullen er steeds een positief . getal voor opgeven. Is „ de gevonden waarde van een «lootheid, en is de mogelijke fout «, dan wil dat zeggen dat de werkelijke waarde stellig tusschen Cn « + „

Sluiten