Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

Gemakkelijk ziet men nu in dat in de som van twee grootheden <i en b de mogelijke fout gelijk is aan de som der mogelijke fouten van <t en b. Maar, en dit vooral verdient de aandacht, ook in het verschil van a en b is dc mogelijke fout gelijk aan dc som der mogelijke fouten van dc twee getallen. Immers, zijn «en (i deze laatste fouten, dan kan de eene grootheid « te groot en de andere £ te klein, of de eerste cc te klein en de tweede ji te groot zijn. In beide gevallen wordt de fout in liet verschil « -)- (1.

Verschillen u en b maar weinig van elkaar, dan kan deze fout « + /? in vergelijking met de waarde van a — b aanmerkelijk worden. \ an daar de moeilijkheid 0111 een grootheid niet cenige nauwkeurigheid te leercn kennen door twee veel grootere, waarvan zij liet verschil is, te meten.

Hij het quotiënt ^ is een dergelijke redeneering van toepassing als bij het verschil. De mogelijke relatieve fout is daarbjj, even jjoed als bij liet produkt nb, gelijk aan de som der mo°-eIjjke relatieve fouten van <t en l>. Kan b.v. in u een fout voorkomen van 1"'« en in b een fout van 2%, dan kan " onjuist

n

zijn tot een bedrag van 3%.

In liet algemeen vindt men do mogelijke fout in een grootheid ,• die van n en b afhangt, door de gedeeltelijke fouten in r te berekenen, die aan de mogelijke fouten van n en b beantwoorden en dan die gedeeltelijke fouten, met hetzelfde teeken genomen, bjj elkaar op te tellen. Immers, in het ongunstigste geval is het mogelijk dat de in <i en b gemaakte fouten juist liet grootste bedrag hebben, dat kan voorkomen, en tevens zoodanige richting, dat zjj beide c te groot, of beide c te klein doen worden.

Intusschen is dit alles alleen van toepassing, als <i en b door metingen verkregen worden, die onafhankelijk van elkaar zijn. Worden beide grootheden uit een zelfde onderzoek afgeleid, dan is het mogelijk dat, wanneer n te groot wordt gevonden, ook I) te groot moet uitvallen, en dan is klaarblijkelijk de in a — b mogeljjke fout kleiner dan cc -f- /?.

Eindelijk verdient het nog opmerking dat, als de grootheden

(hé

Sluiten