Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

en dus

k

J » i o

■J7= 1 — 2 ', -«5.

Laat men ó kleiner en kleiner worden. dan nadert deze uitdrukking tot 12 .rt; derhalve

d!t , i}

dx = (l°)

J)oor deze uitkomst, die wjj ook uit de regels van de vorige !; hadden kunnen afleiden, wordt iu elk punt van de kromme lijn van Fig. :i de richting van de raaklijn bepaald, want, zooals

wjj in 5j :19 zagen, geeft de waarde van den tangen» van den

Cl J'

hoek dien de raaklijn met de .'-as maakt. Jn het punt </ b. v., waar ./• r= 0 is, wordt die tangens 1, dus de hoek zelf 45°.

In het hoogste punt <i loopt de raaklijn evenwijdig aan do ./•-as. Zij maakt daarmee een hoek 0, en dus moet, als men

voor xt de absci» van <i neemt, ook ' = 0 worden. Werkelijk

is O A — 0,5 en wordt voor deze waarde van c, de uitdrukking (15) 0.

(leeft men, van het punt n uitgaande, aan de abscis de aangroeiing '5, dan wordt blijkens (14) de aangroeiing van »/

-1 // = iï',

en had men, bij de afleiding van (14), de tweede macht van fi verwaarloosd, dan zou nu

J ,'/ = 0

worden.

Irouwens, men ziet ook in de figuur dat een boogje van b. v. 0,1 mm, in bet punt a op de kromme ljjn genomen, zich niet noemenswaard van een recht lijntje, evenwijdig aan O A , onderscheidt.

In het punt a is de functie // een maximum. Maar ook als de ordinaat een minimum wordt, loopt de raaklijn evenwijdig aan de .r-as (Fig. 11, ij 11) en gelden dergelijke beschouwingen.

Men kan in het algemeen zeggen:

Als voor een zekere waarde van de onafhankelijk veranderlijke.

Sluiten