Beginselen der natuurkunde
Andere bijzondere gevallen kunnen eveuzoo worden behandeld. ^ ij merken alleen nog op dat de formule (2) ook doorgaat, als /> '/' is, zelfs wanneer t vele malen den trillingstijd bevat.' Inderdaad drukt de formule uit dat, telkens na verloop van dezen laarsten tijd, >• weer dezelfde waarde aanneemt, want als
' met 7' toeneemt, groeit de hoek 2 .i ' „,,-t 2aan en keert
de cosinus tot hetzelfde bedrag term;.
•luist omdat de cosinus een periodieke functie is, kan de formule een periodieke beweging voorstellen.
</. De formule (2i moet dooi* een ;indpra u«n J,>n
/
dus
8 -
§ 55. («rapliische \
band tusschen s en
numcii vrryHijgeii wanneer op den tjjd t = 0 het trillende punt niet in .1 (Fig. 47) is. Stel b. v. dat het zich op dien tjjd in O bevindt en zich naar de positieve zijde beweegt het punt /' is dan (Fig. 51; in Worden vervolgens in den tijd t de wegen /'„ /' en ()(J doorloopen, dan is
<> I' sin /'„ O /'
en dus
x = n sin 2 ;i [ ,
welke vergelijking weer voor allo waarden van t doorgaat.
Is (Fig. 52) het punt dat zich langs den cirkel beweegt, op liet oogenblik t = 0 in /'„, wordt de boog .1 in den straal als eenheid uitgedrukt, door /> voorgesteld, en hebben /' en <t) op den tijd t betrekking, dan is
AOI>=2n 'r + p,
= " COS (2 Jl l -)- /)) .
oorstelling van een beweging. Het ver( kan op de in $ 9 besproken wijze in