Beginselen der natuurkunde

Andere bijzondere gevallen kunnen eveuzoo worden behandeld. ^ ij merken alleen nog op dat de formule (2) ook doorgaat, als /> '/' is, zelfs wanneer t vele malen den trillingstijd bevat.' Inderdaad drukt de formule uit dat, telkens na verloop van dezen laarsten tijd, >• weer dezelfde waarde aanneemt, want als

' met 7' toeneemt, groeit de hoek 2 .i ' „,,-t 2aan en keert

de cosinus tot hetzelfde bedrag term;.

•luist omdat de cosinus een periodieke functie is, kan de formule een periodieke beweging voorstellen.

</. De formule (2i moet dooi* een ;indpra u«n J,>n

/

dus

8 -

§ 55. («rapliische \

band tusschen s en

numcii vrryHijgeii wanneer op den tjjd t = 0 het trillende punt niet in .1 (Fig. 47) is. Stel b. v. dat het zich op dien tjjd in O bevindt en zich naar de positieve zijde beweegt het punt /' is dan (Fig. 51; in Worden vervolgens in den tijd t de wegen /'„ /' en ()(J doorloopen, dan is

<> I' sin /'„ O /'

en dus

x = n sin 2 ;i [ ,

welke vergelijking weer voor allo waarden van t doorgaat.

Is (Fig. 52) het punt dat zich langs den cirkel beweegt, op liet oogenblik t = 0 in /'„, wordt de boog .1 in den straal als eenheid uitgedrukt, door /> voorgesteld, en hebben /' en <t) op den tijd t betrekking, dan is

AOI>=2n 'r + p,

= " COS (2 Jl l -)- /)) .

oorstelling van een beweging. Het ver( kan op de in $ 9 besproken wijze in