Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

k

PX, evenwijdig aan de coördinaatassen, en evenzoo de kracht in de componenten P (J en P S, dan zal

P (J — m x P K en P S = in x P X zijn. Wij weten echter reeds (§ 73) dat P K de versnelling is bij de beweging van het lichaam in de richting O X, d. w. z. bjj de beweging van de projectie op deze as. Had het lichaam alleen deze beweging, bewoog het zich dus zooals nu de projectie het doet, dan zou er juist de kracht PQ op moeten werken. Iets dergelijks geldt van de beweging in de richting van O )', en wij kunnen besluiten:

De kracht die bjj de kromlijnige beweging moet werken, wordt gevonden door de krachten die zouden moeten bestaan als het lichaam of alleen de beweging in de richting O X, of alleen die in de richting O Y luid, met elkaar samen te stellen.

lot een hiermede overeenkomende stelling komt men wanneer men (le boweging van een lichaam in de ruimte met betrekking tot drie onderling loodrechte coördinaatassen beschouwt.

\\ ij zullen in de volgende § § van dit hoofdstuk de grondbeginselen die wij hebben leeren kennen op eenige bewegingsverschijnselen toepassen.

§ 92. Nadere beschouwing van vallende, en verticaal opstijgende lichamen. In ij 89 werd aangegeven hoe men voor oen lichaam waarvan op elk oogenblik de snelheid bekend is, den in een bepaalden tijd afgelegden weg kan berekenen. Bijzonder eenvoudig wordt deze berekening als de beweging eenparig versneld of vertraagd is. Verdeelt men nl. het beschouwde tijdsverloop %)■ in oneindig vele gelijke deelen, en berekent men voor elk tijdsdeel den afgelegden weg met de snelheid die aan liet begin van dat tijdsdeel bestaat, dan vormen de uitkomsten een rekenkundige reeks. Is n 't aantal der deelen, v0 de snelheid aan 't begin van den tijd en vl de snelheid aan 'teinde daarvan, dan

&

yo *

n

i i. tb is de eerste term van de reeks v„ . en de laatste term

n

vi — ^. De som is dus

n n

i»|»o= +

Sluiten