Onderstaande tekst is niet 100% betrouwbaar

fit O

Men heeft de veranderingen van de snelheid uit de waarnemingen afgeleid en kan dus de kracht bepalen, waaraan de planeet onderworpen is. Newton f 1 643—1727) vond dat die kracht naar de zon gericht is, en dus een aantrekking door deze laatste kan genoemd worden, en dat zij omgekeerd evenredig met de tweede macht van den afstand tot de zon verandert.

W ij moeten hier de wiskundige beschouwingen waardoor deze uitkomst verkregen werd laten rusten, en zullen ons tot de opmerking bepalen dat inderdaad, als de planeet P (Hg. 15) door de zon F wordt aangetrokken, de beweging ■v an A over ]i naar A' versneld en de beweging van A' over li naar A vertraagd zal zijn. In een tijdselement b.v., volgende op het oogenblik waarop de planeet in Pis, krijgt deze bij de snelheid die hij reeds in de richting van de raaklijn heeft, nog een andere in de richting van den voerstraal. Daar nu, zooals men in de figuur ziet, de beide snelheden een scherpen hoek met elkaar maken, zal de resultante grooter zijn dan de eerst in de richting van de raaklijn bestaande snelheid.

Newton kon aan de zooeven genoemde wet over de aantrekking die een planeet van de zon ondervindt, nog een andere toevoegen door de bewegingen van verschillende planeten met elkaar te vergelijken. 11ij toonde nl. aan dat twee stofdeeltjes van dezelfde massa, waarvan het eerste in de eene planeet en het tweede in de andere is gelegen, door de zon aangetrokken worden met krachten, omgekeerd evenredig met de tweede machten van de afstanden tot de zon.

I)it volgt uit liet door Keppler aan het licht gebrachte feit dat de tweede machten der omloopstijden van twee planeten tot elkaar staan als de derde machten van de halve, groote assen van hun banen.

^emen wjj gemakshalve aan dat de planeten in cirkels mot de stralen ri 011 r2 om (1° Zün loopen; laat Tx en T2 de omloopstijden zijn. Dan ondervindt volgens § 105 de massa-eenheid van de eene planeet een kracht

K =, 4 'T"

en de massa-eenheid van de andere een kracht

T,»

Sluiten